Kolmogorov–Smirnov测试

今天看Apache Flink是怎么测试streaming data的random sampling的. 然后看到里面测试代码(https://github.com/apache/flink/blob/master/flink-java/src/test/java/org/apache/flink/api/java/sampling/RandomSamplerTest.java)用的是Kolmogorov–Smirnov测试, 就查了一下相关的文献, 发现这个测试真是好用.

首先, 这个测试有很多的用法, 我使用它的原因主要是用于测试sampling是否是随机的. 在分布式系统下的sampling, 不能紧紧通过观察结果就判断当前抽样函数是否是随机抽样, 这个测试可以快速的测试一个expected result(期待函数的抽样结果)和一个actual result(当前函数的实际抽样结果), 通过勾画两个生成抽样的函数, 找到其中排序后, 每个误差最大值, 然后累计相加, 取生成一个p值, 通过对比p值和d值(d值为一个固定量), 可以直到当前抽样是否接近于随机抽样. p如果小于d,则是类随机抽样, 反之则否.

p的公式很复杂, 但是代码很易懂,这里上下代码:

然后d值是一个固定值, 取决于两个样本集合的大小:

注意, 这里的1.63不是个常数!, 是需要查表: 表在

https://www.webdepot.umontreal.ca/Usagers/angers/MonDepotPublic/STT3500H10/Critical_KS.pdf

其中a是critical value