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Archive: June 4, 2021

Educational Codeforces Round 110 (Rated for Div. 2)B. Array Reodering

给一个数组, 可以reorder这个数组, 求最大数量的pair, 使得gcd(ary[i], ary[j] * 2) >1 where i < j. 这个题就是需要思考, 我暴力的求解了一下, 发现过不了. 这题求一个数和2个倍数的gcd的大于1(非互质)个数. 因为能无限制reorder, 所以主要看这个数是不是2的倍数, 即是否可以被2整除, 如果可以, 假如ary[i] = 4, 那么肯定和 ary[j] * 2的gcd>1, 无论ary[j]是多少. 所以把数字分成两类, 一类是2的倍数, 另一类是非2的倍数, 然后排序下, 找一边即可.

Egg Drop With 2 Eggs and N Floors

给两个鸡蛋和n层楼, 已知一个鸡蛋从x层楼掉下去不会碎,但是从x+1层就会碎 求最少多少次扔鸡蛋可以知道x是多少. 典型的dp题, 可以用一个memo存当前的状态: 首先, 如果只有一个鸡蛋, 那么测n层楼需要测n次. 这里不用binary search, 因为我们的求的是最少多少次扔鸡蛋, 而binary search不一定能找到正确的解, 最坏情况我们还是要扔n次. 转移方程中, 两个状态是:1. 扔了没有碎, x肯定在当前i floor的上边: drop(egg, floor – i), 2. 扔了碎了, x肯定在当前i floor的下边 drop(egg – 1, i – 1). 因为同样数量的move下,我们需要找的是两个解中, 最”高”的一层所以取两个状态的max. 然后和当前的所有状态中的每个状态取min.

书脊

这青苔碧瓦堆, 俺曾睡风流觉, 将五十年兴亡看饱.